Вопрос задан 06.05.2026 в 19:45. Предмет Математика. Спрашивает Илюшова Настя.

Найдите сумму квадратов корней уравнения: 2x^2+5x-3=0 Решите пожалуйста

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ляшко Костя.

Дано уравнение:

2x2+5x−3=02x^2+5x-3=0

Нужно найти сумму квадратов корней, то есть:

x12+x22x_1^2+x_2^2

Решим уравнение.

Для квадратного уравнения

ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0

имеем:

a=2,b=5,c=−3a=2,\quad b=5,\quad c=-3

Найдём дискриминант:

D=b2−4acD=b^2-4ac D=52−4⋅2⋅(−3)D=5^2-4\cdot 2\cdot(-3) D=25+24=49D=25+24=49

Тогда корни:

x=−b±D2ax=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} x=−5±74x=\frac{-5\pm 7}{4}

Первый корень:

x1=−5+74=24=12x_1=\frac{-5+7}{4}=\frac{2}{4}=\frac12

Второй корень:

x2=−5−74=−124=−3x_2=\frac{-5-7}{4}=\frac{-12}{4}=-3

Теперь найдём сумму квадратов корней:

x12+x22=(12)2+(−3)2x_1^2+x_2^2=\left(\frac12\right)^2+(-3)^2 =14+9=\frac14+9 =14+364=374=\frac14+\frac{36}{4}=\frac{37}{4}

Ответ:

374\boxed{\frac{37}{4}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 19.04.2026 08:31 15 Исмагулова Нурмалика
Математика 02.10.2025 13:43 23 Петрова Анна
Математика 20.11.2025 08:10 26 Chemeris Oleg
Математика 06.09.2025 07:06 22 Скорбач Егор
Математика 01.12.2025 12:25 21 Кудрявцев Егор
Математика 07.01.2024 11:04 423 Волобуев Артём
Математика 10.10.2024 03:03 245 Волкова Вероника
Математика 12.10.2024 08:07 130 Матвеева Алина
Математика 27.01.2025 17:37 233 Kashafutdinov Timur

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.12.2023 10:20 2108 Пряничников Александр
Математика 26.12.2023 03:34 2282 Davlatov Alimjan
Математика 07.01.2024 12:51 1592 Киреев Кирилл
Математика 02.12.2024 12:45 153 Лысенко Анастасия
Математика 18.09.2025 03:59 125 Лескова Дарья
Математика 30.09.2026 16:29 21 Баранова Екатерина
Математика 16.04.2025 23:52 147 Смыслов Илья
Математика 17.03.2025 06:06 131 Курлович Алинка
Математика 21.03.2026 15:16 29 Мадьярова Айгерим
Математика 31.12.2024 16:10 1065 Банная Настена

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 34 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 29 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 12 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 12 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 13 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 23 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 11 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 20 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 14 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 20 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос