Найдите катет BC прямоугольного треугольника ABC (угол B=90°), если AC=12 см, cos C=2/3.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $B = 90^\circ$, значит сторона $AC$ — это гипотенуза.

Дано:

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Для угла $C$ прилежащий катет — это $BC$, а гипотенуза — $AC$. Поэтому:

Подставим данные:

Отсюда:

Ответ: $BC = 8$ см.