Один автомат упаковывает в минуту на 2 пачки печенья больше, чем другой. Сколько пачек печенья упаковывает каждый автомат за 1 минуту, если за 30 минут одновременной работы они упаковали 600 пачек печенья?

Пусть один автомат упаковывает x пачек печенья в минуту.

Тогда другой автомат, который упаковывает на 2 пачки больше, будет упаковывать:

x + 2 пачки в минуту.

Вместе за 1 минуту они упаковывают:

x + x + 2 = 2x + 2 пачки.

По условию за 30 минут совместной работы они упаковали 600 пачек, значит за 1 минуту вместе они упаковывают:

600 : 30 = 20 пачек.

Составим уравнение:

2x + 2 = 20

Решим его:

2x = 20 − 2

2x = 18

x = 9

Значит один автомат упаковывает 9 пачек в минуту.

Второй автомат упаковывает на 2 пачки больше:

9 + 2 = 11 пачек в минуту.

Проверим:

9 + 11 = 20 пачек в минуту

20 × 30 = 600 пачек

Ответ: один автомат упаковывает 9 пачек печенья в минуту, а другой — 11 пачек печенья в минуту.