сколько чётных четырёхзначных чисел в которых цифры не повторяются можно записать с помощью цифр а) 1,2,3,7 б) 1,2,3,4

Давай разберём этот вопрос шаг за шагом. Нам нужно найти четырёхзначные числа, где цифры не повторяются, и число должно быть чётным (то есть последняя цифра — 0, 2, 4, 6, 8). У нас два подварианта: с разными наборами цифр.

а) Цифры 1, 2, 3, 7

1. Определяем возможные последние цифры (чётные):
Из набора {1, 2, 3, 7} чётной является только 2.

2. Считаем количество вариантов для остальных цифр:

• Последняя цифра уже выбрана (2).

• Осталось три цифры {1, 3, 7}, которые нужно расположить на трёх оставшихся местах (тысячи, сотни, десятки).

• Количество перестановок трёх элементов: 3! = 6.

✅ Ответ для а): 6 чисел.

б) Цифры 1, 2, 3, 4

1. Определяем возможные последние цифры (чётные):
Из набора {1, 2, 3, 4} чётными являются 2 и 4.

2. Считаем количество вариантов для каждой последней цифры:

• Если последняя цифра 2:
  Остальные цифры {1, 3, 4} на трёх позициях → 3! = 6 вариантов

• Если последняя цифра 4:
  Остальные цифры {1, 2, 3} → 3! = 6 вариантов

✅ Итого для б): 6 + 6 = 12 чисел.

Вывод

• а) 6 четных чисел

• б) 12 четных чисел

Если хочешь, могу прямо выписать все эти числа для наглядности.