Вопрос задан 10.05.2026 в 07:15. Предмет Математика. Спрашивает Гайнуллин Никита.

Упростите выражение : (16у/x-16x/y)÷(4x+4y)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Хан Бахыт.

Давайте разберёмся шаг за шагом, как упростить выражение:

16yx−16xy÷(4x+4y)\frac{16y}{x} - \frac{16x}{y} \div (4x + 4y)

Сначала перепишем деление как умножение на обратное:

16yx−16xy⋅14x+4y\frac{16y}{x} - \frac{16x}{y} \cdot \frac{1}{4x + 4y}

Но здесь важно уточнить: изначное выражение, вероятно, такое:

16yx−16xy4x+4y\frac{\frac{16y}{x} - \frac{16x}{y}}{4x + 4y}

Потому что обычно символ ÷ между дробью и суммой подразумевает деление всего числителя на знаменатель.

Шаг 1: Приведём числитель к общему знаменателю

16yx−16xy=16y⋅y−16x⋅xxy=16y2−16x2xy\frac{16y}{x} - \frac{16x}{y} = \frac{16y \cdot y - 16x \cdot x}{xy} = \frac{16y^2 - 16x^2}{xy}

Шаг 2: Вынесем 16 за скобки

16(y2−x2)xy\frac{16(y^2 - x^2)}{xy}

Шаг 3: Разложим разность квадратов

y2−x2=(y−x)(y+x)y^2 - x^2 = (y - x)(y + x)

Тогда числитель превращается в:

16(y−x)(y+x)xy\frac{16(y - x)(y + x)}{xy}

Шаг 4: Разделим на 4x+4y4x + 4y

16(y−x)(y+x)xy÷(4x+4y)=16(y−x)(y+x)xy⋅(4x+4y)\frac{16(y - x)(y + x)}{xy} \div (4x + 4y) = \frac{16(y - x)(y + x)}{xy \cdot (4x + 4y)}

Шаг 5: Вынесем 4 из 4x+4y4x + 4y

4x+4y=4(x+y)4x + 4y = 4(x + y)

Подставим:

16(y−x)(y+x)xy⋅4(x+y)=16(y−x)(y+x)4xy(y+x)\frac{16(y - x)(y + x)}{xy \cdot 4(x + y)} = \frac{16(y - x)(y + x)}{4xy(y + x)}

Шаг 6: Сократим y+xy + x

16(y−x)(y+x)4xy(y+x)=16(y−x)4xy=4(y−x)xy\frac{16(y - x)\cancel{(y + x)}}{4xy \cancel{(y + x)}} = \frac{16(y - x)}{4xy} = \frac{4(y - x)}{xy}

✅ Ответ:

4(y−x)xy\frac{4(y - x)}{xy}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 24.07.2025 16:13 17 Хомяк Лиза
Математика 04.02.2026 09:33 17 Плющ Данил
Математика 19.04.2026 07:19 13 Драгунов Фаниль
Математика 26.02.2026 17:49 15 Ягафаров Ильназ
Математика 08.08.2025 17:20 16 Беликова Виктория
Математика 05.11.2025 17:38 15 Ибрагимова Алена
Математика 30.04.2025 11:09 17 Лепешков Влад
Математика 19.11.2025 10:55 13 Курманбаева Наргиза
Математика 01.01.2026 12:53 16 Podnarcote Cate
Математика 14.04.2026 13:20 17 Федів Антон

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 02.01.2024 14:59 1279 Гнатишина Элеонора
Математика 07.01.2024 12:51 849 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2026 17:29 28 Смирнов Сава
Математика 17.12.2025 13:51 19 Карасева Виктория
Математика 25.02.2025 19:55 141 Кузнецов Егор
Математика 19.01.2024 07:10 724 Цыбульская Аполлинария
Математика 28.10.2025 17:52 57 Андрос Михаил
Математика 05.01.2024 01:30 1219 Сысоева Ирина
Математика 09.05.2026 07:26 20 Кадацкий Алексей
Математика 22.04.2025 15:20 131 Багитов Диас

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 09.05.2026 10:26 9 Бовырина Алина
Математика 08.05.2026 21:01 23 Кадуцкий Никита
Математика 07.05.2026 09:17 14 Струч Варвара
Математика 07.05.2026 09:10 7 Жастары Береке
Математика 06.05.2026 21:02 18 Тюленёв Денис
Математика 06.05.2026 13:37 24 Хилецкий Роман
Математика 06.05.2026 13:21 16 Котикова Дария
Математика 06.05.2026 13:08 12 Чупрова Влада
Математика 12.01.2026 18:57 68 Евдокимов Данила
Математика 10.05.2026 11:22 17 Павлишин Данил
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос