Надо решить эти уравнения и написать их решение: (3x-8)(x²-64) = 0 10x²-7x-3=0 5x²+9x+4=0

Давай разберём эти уравнения по порядку. Постараюсь расписать всё подробно.

1. Уравнение: $(3x - 8)(x^2 - 64) = 0$

Это произведение равно нулю, значит, выполняется хотя бы одно из условий:

1. $3x - 8 = 0$
   Решаем:

   $$3x = 8 \implies x = \frac{8}{3}$$

2. $x^2 - 64 = 0$
   Это разность квадратов, раскладываем:

   $$x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8) = 0$$

   Следовательно:

   $$x - 8 = 0 \implies x = 8$$ $$x + 8 = 0 \implies x = -8$$

✅ Решения:

2. Уравнение: $10x^2 - 7x - 3 = 0$

Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$. Используем формулу квадратного корня:

Здесь: $a = 10$, $b = -7$, $c = -3$.

Считаем дискриминант:

Корни:

1. $x_1 = \frac{7 + 13}{20} = \frac{20}{20} = 1$

2. $x_2 = \frac{7 - 13}{20} = \frac{-6}{20} = -\frac{3}{10}$

✅ Решения:

3. Уравнение: $5x^2 + 9x + 4 = 0$

Опять квадратное уравнение. Формула та же, $a = 5$, $b = 9$, $c = 4$.

Дискриминант:

Корни:

1. $x_1 = \frac{-9 + 1}{10} = \frac{-8}{10} = -\frac{4}{5}$