Приведите подобные члены и укажите степень многочлена: x² + 5x – 4 – x³ – 5x² + 4x – 13. Варианты ответов: –x³ – 5x² – 13, степень равна 13; –x³ – 4x² + 9x – 17, степень равна 3; x² + 9x – 13, степень равна 2; 5x⁵, степень равна 5.

Для того чтобы найти подобные члены и степень многочлена, нужно сначала упростить выражение, сгруппировав похожие члены.

Исходное выражение:

$x^2 + 5x - 4 - x^3 - 5x^2 + 4x - 13$

Группируем члены по степеням переменной:

• $x^3$ (один член: $-x^3$),

• $x^2$ (члены: $x^2 - 5x^2 = -4x^2$),

• $x$ (члены: $5x + 4x = 9x$),

• Константы (члены: $-4 - 13 = -17$).

Таким образом, упрощенное выражение:

$-x^3 - 4x^2 + 9x - 17$

Теперь определим степень многочлена. Степень многочлена — это наибольшая степень переменной в его терминах. В нашем случае это степень термина $-x^3$, которая равна 3.

Ответ: $-x^3 - 4x^2 + 9x - 17$, степень равна 3.