
Решите неравенства параболы 1)5x2+3x-8больше 0 2)x2-49 меньше 0 3)4x2-2x+13 меньше 0
Ответы на вопрос

-
Решение неравенства 5x² + 3x - 8 > 0
Для начала решим неравенство, приравняв его к нулю и найдя корни.
Решим квадратное уравнение:
Для нахождения корней используем дискриминант:
Корни уравнения:
Таким образом, получаем два корня:
Парабола 5x² + 3x - 8 открывается вверх (поскольку коэффициент при x² положительный). Значит, неравенство 5x² + 3x - 8 > 0 выполнено на промежутках:
-
Решение неравенства x² - 49 < 0
Для этого неравенства преобразуем его в форму разности квадратов:
Теперь неравенство имеет вид:
Чтобы решить это неравенство, найдем критические точки: x = 7 и x = -7. Для анализа знаков разности воспользуемся методом интервалов.
Итак, у нас есть три промежутка: (-∞, -7), (-7, 7) и (7, ∞). Проверим знак произведения на каждом из них:
-
В интервале (-∞, -7) оба множителя отрицательны, их произведение положительное.
-
В интервале (-7, 7) один множитель отрицателен, другой положителен, произведение отрицательное.
-
В интервале (7, ∞) оба множителя положительны, их произведение положительное.
Неравенство (x - 7)(x + 7) < 0 выполняется на интервале:
-
Решение неравенства 4x² - 2x + 13 < 0
Рассмотрим дискриминант для квадратного уравнения 4x² - 2x + 13 = 0:
Так как дискриминант отрицателен, у уравнения нет действительных корней. Это означает, что парабола, график которой соответствует уравнению 4x² - 2x + 13, не пересекает ось x.
Парабола открывается вверх (так как коэффициент при x² положительный), и её значения всегда положительны. Следовательно, неравенство 4x² - 2x + 13 < 0 не имеет решений, так как выражение всегда больше или равно нулю.
Ответ: нет решений.
Похожие вопросы








Топ вопросов за вчера в категории Математика







Последние заданные вопросы в категории Математика







-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili