Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой1) х-3>-13;2) х+1<9;3) х+3>5;4)2х+7<115)4х+5<21;6)9х-7>-25

1. Для неравенства $x - 3 > -13$:

Решим его шаг за шагом:

$x - 3 > -13$

Прибавим 3 к обеим частям неравенства:

$x > -13 + 3$

$x > -10$

Таким образом, решением первого неравенства является $x > -10$.

2. Для второго неравенства $x + 15 < 4$:

Решим его:

$x + 15 < 4$

Вычтем 15 из обеих частей неравенства:

$x < 4 - 15$

$x < -11$

Значит, решением второго неравенства является $x < -11$.

3. Для третьего неравенства $2x + 7 \geq 0$:

Решим его:

$2x + 7 \geq 0$

Вычтем 7 из обеих частей:

$2x \geq -7$

Теперь разделим обе части на 2:

$x \geq -\frac{7}{2}$

$x \geq -3.5$

Таким образом, решением третьего неравенства является $x \geq -3.5$.

Изображение решений на координатной прямой:

1. $x > -10$ — это область справа от -10 (не включая -10).

2. $x < -11$ — это область слева от -11 (не включая -11).

3. $x \geq -3.5$ — это область справа от -3.5, включая -3.5.

На координатной прямой это будет выглядеть так:

• Для $x > -10$ рисуем открытую окружность на -10 и затем закрашиваем все числа вправо.

• Для $x < -11$ рисуем открытую окружность на -11 и затем закрашиваем все числа влево.

• Для $x \geq -3.5$ рисуем закрытую окружность на -3.5 и затем закрашиваем все числа вправо.

На оси будет три интервала: (-∞, -11), (-10, -3.5] и [ -3.5, ∞ ).