Найдите значение выражения ( 5 1/16- 1 1/8)(5/6+3/14)

Ответы на вопрос

Отвечает Бекренёв Илья.

Давайте решим выражение шаг за шагом. Нам нужно вычислить:

\big(5 \frac{1}{16} - 1 \frac{1}{8}\big) \cdot \big(\frac{5}{6} + \frac{3}{14}\big)

$5 \frac{1}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{80 + 1}{16} = \frac{81}{16}$
$1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$

Знаменатели 16 и 8 → общий знаменатель 16.

\frac{9}{8} = \frac{9 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{18}{16}

Теперь вычитаем:

\frac{81}{16} - \frac{18}{16} = \frac{63}{16}

$\frac{5}{6} + \frac{3}{14}$ → общий знаменатель: 6 и 14 → наименьший общий знаменатель = 42.

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42}, \quad \frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42}

Складываем:

\frac{35}{42} + \frac{9}{42} = \frac{44}{42} = \frac{22}{21}

\frac{63}{16} \cdot \frac{22}{21} = \frac{63 \cdot 22}{16 \cdot 21} = \frac{1386}{336}

Найдем общий делитель числителя и знаменателя.

\frac{1386}{336} = \frac{231}{56}

231 \div 56 = 4 \text{ остаток } 7

То есть:

\frac{231}{56} = 4 \frac{7}{56} = 4 \frac{1}{8} \quad (\text{так как } 7/56 \text{ сокращается на 7})

4 \frac{1}{8}

Последние заданные вопросы в категории Математика

Ответы на вопрос