Объясни приём вычисления. 18*20=18*(2*10)=(18*2)*10=36*10=360 25*12=25*(4*3)=(25*4)*3=100*3=300

Конечно! Давай разберём этот приём шаг за шагом. То, что здесь используется, называется приёмом разложения множителя или распределительным свойством умножения. Смысл в том, чтобы разложить один из множителей на более простые числа, чтобы вычислять легче, а потом снова объединить результат.

Возьмём первый пример:

18 × 20

1. Сначала разложили 20 как 2 × 10. То есть переписали исходное выражение:

   $$18 × 20 = 18 × (2 × 10)$$

2. Используем ассоциативность умножения: можно менять порядок скобок, не меняя результата:

   $$18 × (2 × 10) = (18 × 2) × 10$$

3. Умножаем сначала 18 на 2:

   $$18 × 2 = 36$$

4. Теперь умножаем результат на 10:

   $$36 × 10 = 360$$

Итак, 18 × 20 = 360.

Второй пример: 25 × 12

1. Разложим 12 как 4 × 3:

   $$25 × 12 = 25 × (4 × 3)$$

2. Снова применяем ассоциативность:

   $$25 × (4 × 3) = (25 × 4) × 3$$

3. Считаем сначала 25 × 4:

   $$25 × 4 = 100$$

4. Умножаем результат на 3:

   $$100 × 3 = 300$$

Таким образом, приём позволяет разбить сложное умножение на более простые шаги, особенно когда один из множителей разлагается на круглые числа. Это ускоряет вычисления и уменьшает вероятность ошибки.

Если кратко: разложение множителя → умножение на часть → умножение на оставшуюся часть → результат.

Хотя это кажется трюком, на самом деле это просто применение ассоциативного и распределительного свойств умножения.