ученица рассчитала за 1 3/4 часа подготовить уроки и 1 1/6 часа потратить на уборку квартиры. однако на все это у нее ушло на 3/5 часа больше. сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как если бы я сам решал её на сайте с вопросами и ответами.

Нам даны следующие данные:

• Время на подготовку уроков: $1\frac{3}{4}$ часа

• Время на уборку квартиры: $1\frac{1}{6}$ часа

• На всё ушло на $\frac{3}{5}$ часа больше, чем сумма этих двух времён

Шаг 1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби

1. $1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$

2. $1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Шаг 2. Найдём сумму двух времён

Чтобы сложить $\frac{7}{4} + \frac{7}{6}$, нужно привести к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 4 и 6 — 12.

• $\frac{7}{4} = \frac{21}{12}$

• $\frac{7}{6} = \frac{14}{12}$

Сумма: $\frac{21}{12} + \frac{14}{12} = \frac{35}{12}$ часов

Шаг 3. Добавим дополнительные $\frac{3}{5}$ часа

Сначала приведём дроби к общему знаменателю: 12 и 5 → общий знаменатель 60.

• $\frac{35}{12} = \frac{35 \cdot 5}{60} = \frac{175}{60}$

• $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 12}{60} = \frac{36}{60}$

Теперь сложим: $\frac{175}{60} + \frac{36}{60} = \frac{211}{60}$ часов

Шаг 4. Переведём обратно в смешанное число

• $211 \div 60 = 3$ целых, остаток $31$

• Итого: $3\frac{31}{60}$ часа

Ответ:

Ученица потратила на всю работу 3 часа 31 минуту (или $3\frac{31}{60}$ часа).