три вершины параллелограмма находятся в точках A ,B и C найдите координаты его четвертой вершины,если известно что они положительны а(1;3),в(3;0),с(0;-2) Принадлежит ли точка Е (0;1) стороне АС?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Нам даны три вершины параллелограмма:

• $A(1, 3)$

• $B(3, 0)$

• $C(0, -2)$

И нужно найти координаты четвёртой вершины $D$, при этом все координаты положительны.

1. Определяем положение четвёртой вершины

В параллелограмме сумма координат противоположных вершин равна сумме координат двух других вершин, если использовать векторное правило:

Проверим вариант: $D = B + C - A$:

Координата y отрицательная, а нам нужны положительные, значит этот вариант не подходит.

Попробуем другой вариант: $D = A + C - B$:

x отрицательное — тоже не подходит.

Остаётся третий вариант: $D = A + B - C$:

✅ Оба значения положительные. Значит, четвёртая вершина параллелограмма:

2. Проверка принадлежности точки $E(0, 1)$ стороне $AC$

Сторона $AC$ соединяет точки $A(1, 3)$ и $C(0, -2)$.
Уравнение прямой через две точки:

Подставляем:

Подставим точку