1. Найдите tg a, если cos a = -1/√17 и а принадлежит (π; 3π/2). 2. Найдите tg a, если sin a = -2/√5 и а принадлежит (3π/2; 2π). 3. Найдите sin a, если cos a = -√15/8 и а принадлежит (π; 3π/2). 4. Найдите cos a, если sin a = √7/4 и а принадлежит (π/2; π).

1. Для нахождения $tg \, a$, если $\cos a = -\frac{1}{\sqrt{17}}$ и $a$ принадлежит промежутку $\left( \pi; \frac{3\pi}{2} \right)$, нам нужно использовать основное тригонометрическое тождество:

Из условия мы знаем, что $\cos a = -\frac{1}{\sqrt{17}}$. Подставим это в тождество:

Теперь найдём $\sin a$. Поскольку угол $a$ находится в третьем квадранте ($\left( \pi; \frac{3\pi}{2} \right)$), то $\sin a$ будет отрицательным:

Теперь найдём $tg a$:

Ответ: $tg a = 4$.

2. Для нахождения $tg a$, если $\sin a = -\frac{2}{\sqrt{5}}$ и $a$ принадлежит промежутку $\left( \frac{3\pi}{2}; 2\pi \right)$, также используем основное тригонометрическое тождество:

Подставим $\sin a = -\frac{2}{\sqrt{5}}$:

Теперь найдём $\cos a$. Поскольку угол $a$ находится в четвертом квадранте, то $\cos a$ будет положительным:

Теперь найдём $tg a$