2.7.45. Решите неравенство x^2 -64 < 0. 1)(-бесконечность;-8) 2)(-бесконечность;+бесконечность) 3)(-8;8)

Давайте разберём этот пример шаг за шагом. Нам нужно решить неравенство:

1. Переносим 64 в другую сторону:

2. Извлекаем квадратный корень:

Так как $x^2 < 64$, то модуль $x$ должен быть меньше 8:

3. Записываем решение через интервал:

То есть, все значения $x$ между -8 и 8 удовлетворяют неравенству.

✅ Ответ: $(-8; 8)$

Это соответствует варианту 3 из предложенных.