Вопрос задан 23.05.2026 в 12:51. Предмет Математика. Спрашивает Билый Сергей.

8*x^3 + 12x^2 + 6x +1=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Трапезникова Арина.

Давай разберём уравнение:

8x3+12x2+6x+1=08x^3 + 12x^2 + 6x + 1 = 0

Это кубическое уравнение, и первый шаг — попробовать вынести общий множитель или разложить на множители. Заметим, что коэффициенты напоминают биномиальные разности:

8x3+12x2+6x+1=(2x+1)38x^3 + 12x^2 + 6x + 1 = (2x+1)^3

Проверим:

(2x+1)3=(2x)3+3(2x)2(1)+3(2x)(12)+13=8x3+12x2+6x+1(2x + 1)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(1) + 3(2x)(1^2) + 1^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1

Совпадает идеально! Значит, уравнение можно записать как:

(2x+1)3=0(2x + 1)^3 = 0

Отсюда получаем единственный корень:

2x+1=0  ⟹  x=−122x + 1 = 0 \implies x = -\frac{1}{2}

Поскольку это куб, этот корень тройной (кратности 3).

Ответ:

x=−12 (тройной корень)x = -\frac{1}{2} \text{ (тройной корень)}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.05.2025 08:52 22 Бабинцева Таисия
Математика 06.12.2025 15:16 22 Чижов Валерий
Математика 27.01.2026 07:31 17 Буга Алевтинка
Математика 14.03.2026 19:50 13 Голиков Сергей
Математика 12.05.2026 07:39 20 Приступа Дима
Математика 03.01.2024 23:35 449 Дмитричева Елизавета
Математика 20.12.2024 08:13 131 Кузнецова Настя
Математика 23.02.2025 08:07 114 Нургалиева Назерке
Математика 29.04.2025 22:14 19 Дерендяева Ксюша
Математика 03.05.2025 15:59 18 Романова Виктория
Математика 07.05.2025 09:54 12 Скалянский Ринат

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 00:06 800 Ануфриева Мария
Математика 31.12.2024 16:10 538 Банная Настена
Математика 07.05.2025 08:39 246 Mamutkina Liza
Математика 24.05.2026 10:36 15 Мухаметов Дамир
Математика 02.01.2024 14:59 1309 Гнатишина Элеонора
Математика 28.10.2025 17:52 89 Андрос Михаил
Математика 16.02.2026 10:44 36 Керш Александр
Математика 28.12.2023 15:07 245 Лебедева Саша
Математика 28.05.2025 00:02 615 Бородкин Никита
Математика 22.02.2025 10:18 392 Воровский Владислав

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 13 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 14 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 15 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 4 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 21 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 4 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 10 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 3 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос