Какое из следующих равенств означает, что т составляет 30% от k? а) 10т – 7k = 0; в) 3т – 10k = 0; б) 10т – 3k = 0; г) 7т – 10k = 0; д) 7т – 3k = 0

Давайте разберёмся шаг за шагом, какое равенство показывает, что $t$ составляет 30% от $k$.

1. Выражаем 30% в виде дроби:
   30% = 0.3, то есть:

   $$t = 0.3 \cdot k$$

2. Приведём это к форме уравнения с нулём:
   Чтобы записать уравнение так, чтобы одна сторона была равна нулю, переносим $0.3k$ в левую часть:

   $$t - 0.3k = 0$$

3. Умножим всё на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

   $$10t - 3k = 0$$

Теперь сравниваем с предложенными вариантами:

• а) $10t - 7k = 0$ → это не подходит (дало бы 70%).

• б) $10t - 3k = 0$ → подходит, это именно $t = 0.3k$.

• в) $3t - 10k = 0$ → это $t = \frac{10}{3}k$, больше 100%.

• г) $7t - 10k = 0$ → это $t \approx 1.43k$, тоже не подходит.

• д) $7t - 3k = 0$ → это $t \approx 0.429k$, не 30%.

✅ Правильный ответ: б) 10t – 3k = 0.

Это уравнение точно отражает, что $t$ составляет 30% от $k$.