Наименьшую сумму цифр имеет натуральное число, делящееся на 55.

Наименьшую сумму цифр имеет число 110.

Объяснение:

Число должно делиться на 55, то есть на:

Значит, число должно делиться и на 5, и на 11.

Чтобы сумма цифр была как можно меньше, проверим, может ли она быть равна 1. Натуральное число с суммой цифр 1 имеет вид:

То есть это единица и несколько нулей. Такие числа не делятся на 11, потому что степени 10 при делении на 11 дают остаток либо 1, либо 10, но не 0. Значит, сумма цифр 1 невозможна.

Теперь пробуем сумму цифр 2. Подходит число:

Оно делится на 55:

А сумма его цифр:

Следовательно, наименьшая возможная сумма цифр натурального числа, делящегося на 55, равна: