Вопрос задан 31.05.2026 в 13:09. Предмет Математика. Спрашивает Муратова Дмитрий.

Найдите значение выражения √(27 + 10 × √(2) − √(27 − 10 × √(2)))

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Нікончук Олександра.

Нужно найти значение выражения:

27+102−27−102\sqrt{27+10\sqrt2-\sqrt{27-10\sqrt2}}

Сначала упростим внутренний корень:

27−102\sqrt{27-10\sqrt2}

Заметим, что:

27−102=(5−2)227-10\sqrt2 = (5-\sqrt2)^2

Проверим:

(5−2)2=25−102+2=27−102(5-\sqrt2)^2 = 25 - 10\sqrt2 + 2 = 27 - 10\sqrt2

Значит,

27−102=5−2\sqrt{27-10\sqrt2}=5-\sqrt2

Теперь подставим это в исходное выражение:

27+102−(5−2)\sqrt{27+10\sqrt2-(5-\sqrt2)}

Раскрываем скобки:

27+102−5+2\sqrt{27+10\sqrt2-5+\sqrt2}

Собираем подобные слагаемые:

22+112\sqrt{22+11\sqrt2}

Итак, значение выражения равно:

22+112\boxed{\sqrt{22+11\sqrt2}}

Приближённо:

22+112≈6,13\sqrt{22+11\sqrt2}\approx 6{,}13

Ответ:

22+112\boxed{\sqrt{22+11\sqrt2}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.05.2026 16:25 14 Мурзин Женя
Математика 15.06.2025 18:22 110 Иванов Стас
Математика 11.05.2026 17:08 19 Крюков Артём
Математика 27.04.2026 07:40 19 Патенко Ксения
Математика 09.10.2024 14:16 471 Тасимова Азалия
Математика 05.01.2026 20:33 22 Чернов Никита
Математика 25.11.2025 12:47 17 DELETED
Математика 12.03.2025 07:15 593 Омарова Карина
Математика 04.02.2026 09:33 17 Плющ Данил
Математика 02.06.2025 12:57 18 Смирнов Евгений
Математика 26.02.2026 13:57 13 Керейбаев Толеген

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.01.2025 13:15 755 Воронецкий Макс
Математика 23.06.2025 07:16 141 Скрипникова Дарья
Математика 28.10.2025 17:52 117 Андрос Михаил
Математика 14.09.2025 08:37 39 Лысогорский Александр
Математика 12.07.2025 09:47 386 Быков Дима
Математика 01.01.2024 09:17 1196 Токарев Алексей
Математика 30.05.2026 18:56 16 Арефьева Светлана
Математика 19.01.2026 23:45 20 Чермных Даша
Математика 30.05.2026 15:03 19 Афлитунова Маргарита
Математика 01.09.2025 16:06 292 Чирков Серёжа

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 18 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 19 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 19 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 13 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос