Вопрос задан 01.06.2026 в 06:57. Предмет Математика. Спрашивает Штокибас Дробиус.

Найти все подмножества множеств А = {0, 1, 2} и В = {3, 5, 7, 9}

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Осташова Настя.

Подмножество — это множество, все элементы которого входят в исходное множество.

1. Подмножества множества A = {0, 1, 2}

Множество A содержит 3 элемента, значит всего у него:

23=82^3 = 8

подмножеств.

Все подмножества множества A:

\varnothing {0}\{0\} {1}\{1\} {2}\{2\} {0,1}\{0, 1\} {0,2}\{0, 2\} {1,2}\{1, 2\} {0,1,2}\{0, 1, 2\}

То есть:

P(A)={,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2}}\mathcal{P}(A) = \{\varnothing, \{0\}, \{1\}, \{2\}, \{0,1\}, \{0,2\}, \{1,2\}, \{0,1,2\}\}

2. Подмножества множества B = {3, 5, 7, 9}

Множество B содержит 4 элемента, значит всего у него:

24=162^4 = 16

подмножеств.

Все подмножества множества B:

\varnothing {3}\{3\} {5}\{5\} {7}\{7\} {9}\{9\} {3,5}\{3, 5\} {3,7}\{3, 7\} {3,9}\{3, 9\} {5,7}\{5, 7\} {5,9}\{5, 9\} {7,9}\{7, 9\} {3,5,7}\{3, 5, 7\} {3,5,9}\{3, 5, 9\} {3,7,9}\{3, 7, 9\} {5,7,9}\{5, 7, 9\} {3,5,7,9}\{3, 5, 7, 9\}

То есть:

P(B)={,{3},{5},{7},{9},{3,5},{3,7},{3,9},{5,7},{5,9},{7,9},{3,5,7},{3,5,9},{3,7,9},{5,7,9},{3,5,7,9}}\mathcal{P}(B) = \{\varnothing, \{3\}, \{5\}, \{7\}, \{9\}, \{3,5\}, \{3,7\}, \{3,9\}, \{5,7\}, \{5,9\}, \{7,9\}, \{3,5,7\}, \{3,5,9\}, \{3,7,9\}, \{5,7,9\}, \{3,5,7,9\}\}

Ответ: у множества A всего 8 подмножеств, у множества B всего 16 подмножеств.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос