X(x-1)(x-2)(x-3)=15 помогите срочно

Решим уравнение:

\[ x(x-1)(x-2)(x-3)=15 \]

Сгруппируем множители:

\[ x(x-3)(x-1)(x-2)=15 \]

\[ (x^2-3x)(x^2-3x+2)=15 \]

Пусть \( t=x^2-3x \). Тогда:

\[ t(t+2)=15 \]

\[ t^2+2t-15=0 \]

\[ (t-3)(t+5)=0 \]

Получаем \( t=3 \) или \( t=-5 \).

Для \( t=3 \):

\[ x^2-3x=3 \]

\[ x^2-3x-3=0 \]

\[ x=\frac{3\pm\sqrt{21}}{2} \]

Для \( t=-5 \) действительных корней нет.

Ответ: \( x=\frac{3+\sqrt{21}}{2} \), \( x=\frac{3-\sqrt{21}}{2} \).

0 0 Пожаловаться