От пристани A к пристани B, расстояние до которой равно 28,8 км, отправился плот. Через 0,4 ч навстречу ему от пристани B вышел катер, собственная скорость которого равна 17,5 км/ч, и встретился с плотом через 1,6 ч. Найдите скорость течения реки.

Пусть скорость течения реки равна \( x \) км/ч. Плот движется со скоростью течения, значит его скорость тоже \( x \) км/ч.

Катер вышел через \( 0{,}4 \) ч после плота и встретился с ним через \( 1{,}6 \) ч. Значит, плот плыл всего:

\( 0{,}4 + 1{,}6 = 2 \) ч.

Катер шёл навстречу плоту против течения, поэтому его скорость относительно берега:

\( 17{,}5 - x \) км/ч.

Сумма пройденных расстояний равна \( 28{,}8 \) км:

\( 2x + 1{,}6(17{,}5 - x) = 28{,}8 \)

Решим:

\( 2x + 28 - 1{,}6x = 28{,}8 \)
\( 0{,}4x = 0{,}8 \)
\( x = 2 \)

Ответ: скорость течения реки равна \( 2 \) км/ч.

0 0 Пожаловаться