Решите неравенство: 2)|1-2х| меньше или равно 5; 4)|4+3х| больше или равно 2; 6)|4х+3| больше или равео 5 срочно

2) Решим неравенство \( |1 - 2x| \le 5 \).

По правилу: \( |A| \le 5 \) значит \( -5 \le A \le 5 \).

\[ -5 \le 1 - 2x \le 5 \]

Вычтем \( 1 \):

\[ -6 \le -2x \le 4 \]

Разделим на \( -2 \), знаки меняются:

\[ -2 \le x \le 3 \]

Ответ: \( x \in [-2; 3] \).

4) Решим неравенство \( |4 + 3x| \ge 2 \).

По правилу: \( |A| \ge 2 \) значит \( A \le -2 \) или \( A \ge 2 \).

\[ 4 + 3x \le -2 \]

\[ 3x \le -6 \]

\[ x \le -2 \]

Или:

\[ 4 + 3x \ge 2 \]

\[ 3x \ge -2 \]

\[ x \ge -\frac{2}{3} \]

Ответ: \( x \in (-\infty; -2] \cup [-\frac{2}{3}; +\infty) \).

6) Решим неравенство \( |4x + 3| \ge 5 \).

\[ 4x + 3 \le -5 \]

\[ 4x \le -8 \]

\[ x \le -2 \]

Или:

\[ 4x + 3 \ge 5 \]

\[ 4x \ge 2 \]

\[ x \ge \frac{1}{2} \]

Ответ: \( x \in (-\infty; -2] \cup [\frac{1}{2}; +\infty) \).

0 0 Пожаловаться