В двух библиотеках было 5600 книг. После того как первая библиотека передала второй 400 книг, число книг, оставшихся в первой библиотеке, стало равным 13/15 части от числа книг во второй библиотеке. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально?

Пусть в первой библиотеке было \( x \) книг, тогда во второй было \( 5600 - x \) книг.

После передачи 400 книг:

• в первой стало \( x - 400 \);
• во второй стало \( 5600 - x + 400 = 6000 - x \).

По условию:

\[ x - 400 = \frac{13}{15}(6000 - x) \]

Решим уравнение:

\[ 15x - 6000 = 78000 - 13x \]

\[ 28x = 84000 \]

\[ x = 3000 \]

Значит, в первой библиотеке было \( 3000 \) книг, а во второй:

\[ 5600 - 3000 = 2600 \]

Ответ: первоначально в первой библиотеке было \( 3000 \) книг, во второй — \( 2600 \) книг.

0 0 Пожаловаться