Стоя неподвижно на ступени эскалатора метро, человек поднимается вверх за 1 мин. Тот же человек, взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, поднимается вверх за 40 с. За какое время тот же человек взбежит вверх по движущемуся эскалатору?

Обозначим всю длину эскалатора за \(1\).

Если человек стоит, его поднимает только эскалатор за 1 мин, то есть за \(60\) с. Скорость эскалатора:

\[ v_э = \frac{1}{60} \]

Если человек бежит по неподвижному эскалатору за \(40\) с, его скорость:

\[ v_ч = \frac{1}{40} \]

Когда человек бежит по движущемуся эскалатору, скорости складываются:

\[ v = \frac{1}{60} + \frac{1}{40} = \frac{2}{120} + \frac{3}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24} \]

Значит, весь путь он пройдёт за \(24\) с.

Ответ: 24 секунды.

0 0 Пожаловаться