На соревнования по настольному теннису участвовали равные по составу команды. Всего было 68 девочек и 102 мальчика. Во всех командах одинаковое число девочек и одинаковое число мальчиков.
1) Сколько команд участвовало в соревнованиях?
2) Сколько мальчиков и сколько девочек было в каждой команде?

Так как во всех командах одинаковое число девочек и одинаковое число мальчиков, число команд должно быть общим делителем чисел \(68\) и \(102\).

Наибольший общий делитель:

\[\operatorname{НОД}(68;102)=34\]

Значит, если нужно составить наибольшее число одинаковых команд, участвовало \(34\) команды.

В каждой команде было:

• девочек: \(68:34=2\);
• мальчиков: \(102:34=3\).

Ответ: \(34\) команды; в каждой команде \(2\) девочки и \(3\) мальчика.

0 0 Пожаловаться