В треугольнике ABC вершины A(2;0;3), B(0;1;2), C(1;2;4). Определите вид треугольника ABC.

Найдём длины сторон треугольника по формуле расстояния между точками в пространстве:

\[AB^2=(0-2)^2+(1-0)^2+(2-3)^2=4+1+1=6\]

\[BC^2=(1-0)^2+(2-1)^2+(4-2)^2=1+1+4=6\]

\[AC^2=(1-2)^2+(2-0)^2+(4-3)^2=1+4+1=6\]

Получилось:

\[AB^2=BC^2=AC^2=6\]

Значит, все стороны равны:

\[AB=BC=AC\]

Ответ: треугольник \(ABC\) равносторонний.

0 0 Пожаловаться