Зная, что 4 < a < 6 и 5 < b < 7 оцените выражения.a)a+b.b)ab.c)2a+3b​

Дано: \(4 < a < 6\) и \(5 < b < 7\).

а) \(a + b\): складываем неравенства почленно: \(4 + 5 < a + b < 6 + 7\), то есть \(9 < a + b < 13\).

б) \(ab\): умножаем (все числа положительные): \(4 \cdot 5 < ab < 6 \cdot 7\), то есть \(20 < ab < 42\).

в) \(2a + 3b\): оцениваем \(2a\) и \(3b\) отдельно: \(2 \cdot 4 < 2a < 2 \cdot 6\) ⇒ \(8 < 2a < 12\); \(3 \cdot 5 < 3b < 3 \cdot 7\) ⇒ \(15 < 3b < 21\). Складываем: \(8 + 15 < 2a + 3b < 12 + 21\), то есть \(23 < 2a + 3b < 33\).

0 0 Пожаловаться