Среди школьников пятого класса проводилось анкетирование по любимым мультфильмам. Самыми популярными оказались три мультфильма: «Белоснежка и семь гномов», «Винни-Пух», «Микки Маус». «Белоснежку и семь гномов» выбрали 16 учеников, среди которых трое назвали ещё «Микки Маус», шестеро — «Винни-Пух», один написал все три мультфильма. Мультфильм «Микки Маус» назвали 9 ребят, среди которых пятеро выбрали по два мультфильма. Сколько человек выбрали мультфильм «Винни-Пух»? 1) Сколько всего ребят принимали участие в опросе? 2) Сколько ребят любят только «Белоснежку и семь гномов»? 3) Сколько ребят с удовольствием смотрят «Белоснежку и семь гномов» и «Микки Мауса», но не любят смотреть «Винни-Пуха»? 4) Сколько ребят с удовольствием смотрят по 2 мультфильма?

Разберём задачу с помощью кругов Эйлера.

Обозначим: Б — «Белоснежка», В — «Винни-Пух», М — «Микки Маус».

Из условия:

• Всего выбрали Б: 16. Из них Б и М: 3 (включая всех трёх), Б и В: 6 (включая всех трёх), все три: 1.
• Только Б = 16 − (3 + 6 − 1) = 8.
• Всего выбрали М: 9. Из них 5 выбрали ровно два мультфильма. Значит, только М = 9 − 5 − 1 = 3.
• Б и М (без В) = 3 − 1 = 2.
• М и В (без Б) = 5 − 2 = 3.
• Б и В (без М) = 6 − 1 = 5.

Теперь ответим на вопросы:

2) Только «Белоснежку» любят 8 ребят.

3) «Белоснежку» и «Микки Мауса», но не «Винни-Пуха» — 2 человека.

4) Ровно два мультфильма смотрят 2 + 5 + 3 = 10 ребят.

Чтобы узнать, сколько человек выбрали «Винни-Пуха» (всего) и сколько всего участников опроса, не хватает данных: неизвестно, сколько ребят выбрали только «Винни-Пуха». Если бы это число было дано или было известно общее количество опрошенных, задачу можно было бы решить полностью.

0 0 Пожаловаться