Ира заметила, что получить возраст прадедушки из её возраста можно двумя способами: либо умножить число её лет на 6, либо между цифрами её возраста поставить цифру 0. Сколько лет Ире?

Пусть возраст Иры — двузначное число \(10a + b\), где \(a\) и \(b\) — цифры, причём \(a \neq 0\).

Если между цифрами поставить 0, получится число \(100a + b\). Это возраст прадедушки.

По условию, умножение возраста Иры на 6 даёт тот же возраст прадедушки: \(6 \cdot (10a + b) = 100a + b\).

Решаем: \(60a + 6b = 100a + b\) → \(5b = 40a\) → \(b = 8a\).

Так как \(a\) и \(b\) — цифры, подходит только \(a = 1\), \(b = 8\). Значит, Ире 18 лет.

Ответ: 18 лет.

0 0 Пожаловаться