После того как турист прошёл 3 км и ещё 1/3 оставшегося пути, он посчитал, что до половины намеченного пути ему остаётся пройти ещё 1 км. Какой путь он наметил?

Пусть весь намеченный путь равен \(x\) км. После того как турист прошёл 3 км, осталось \(x - 3\) км. Затем он прошёл ещё \(\frac{1}{3}\) оставшегося пути, то есть \(\frac{1}{3}(x - 3)\) км. Всего пройдено: \(3 + \frac{1}{3}(x - 3)\) км. До половины пути (\(\frac{x}{2}\)) ему остаётся 1 км, значит:

Решаем уравнение: \(4 + \frac{x - 3}{3} = \frac{x}{2}\). Умножим обе части на 6: \(24 + 2(x - 3) = 3x\), откуда \(24 + 2x - 6 = 3x\), \(18 + 2x = 3x\), \(x = 18\).

Ответ: турист наметил путь в 18 км.

0 0 Пожаловаться