На контрольной работе предложено 18 вопросов. За каждый правильный ответ даётся 2 балла, за каждый неправильный снимается полбалла. Мадина ответила на все вопросы и получила 18 баллов. Сколько неправильных ответов дала Мадина?

Обозначим количество правильных ответов за \(x\), неправильных — за \(y\).

Всего вопросов 18: \(x + y = 18\).

Баллы: \(2x - 0{,}5y = 18\).

Решим систему. Из первого уравнения \(x = 18 - y\). Подставим во второе:

\(2(18 - y) - 0{,}5y = 18\)

\(36 - 2y - 0{,}5y = 18\)

\(36 - 2{,}5y = 18\)

\(2{,}5y = 18\)

\(y = 18 / 2{,}5 = 7{,}2\).

Получилось нецелое число. Так как количество неправильных ответов должно быть целым, задача при данных условиях не имеет решения. Возможно, в условии опечатка или предполагается, что баллы могут быть дробными, но число ответов — целое. Проверьте условие.

0 0 Пожаловаться