Вопрос №1 (1 балл)
Имеет ли любое натуральное число наименьший делитель 1?
- Невозможно определить
- Да
- Нет
- Зависит от числа

Вопрос №2 (1 балл)
Из чисел 2, 4, 8, 16, 32, 38, 54, 64, 92, 120, 144 выберите все те, которые кратны 16.
- 2, 4, 8, 38, 54, 92, 120
- 32, 144
- 16, 32, 64, 144
- 2, 4, 8, 16

Вопрос №3 (1 балл)
Выберите все числа, которые являются делителями каждого из чисел 12 и 18.
- 1, 2, 3, 6
- 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18
- 4, 9, 12, 18
- 2, 3

Вопрос №4 (1 балл)
Запишите все значения х, являющиеся делителями числа 96, при которых верно неравенство...
- х=15, 16, 20, 22, 48
- Таких значений х не существует
- х=16, 24, 48
- При любых х

Вопрос №5 (2 балла)
При каком натуральном значении n значение выражения 15n будет кратно 3?
- n = 1, 2, 3, 4
- n — любое натуральное число
- n = 3
- нет таких значений n

Вопрос №6 (2 балла)
Выберите ВСЕ правильные утверждения:
1. Число 4 есть кратным числа 8.
2. Число 7 есть делителем числа 28.
3. Число 13 не имеет делителей.
4. Кратные числа 12 только числа 12, 24 и 36.
- 1, 2
- 1, 2, 3
- 2
- 1, 2, 3, 4

Вопрос №7 (3 балла)
Маугли каждый второй день учится лазить по лианам, каждый третий день учится охотиться и каждый пятый день изучает законы джунглей с Балу. Сегодня у Маугли тяжелый день: он должен делать все 3 дела. Когда у Маугли будет следующий тяжелый день?
- через 45 дней
- через 60 дней
- через 30 дней
- через 15 дней

Вопрос №8 (1 балл)
Найдите наибольшее двузначное число х, при котором значение выражения х-74 делится нацело на 5.
- 89
- 99
- 87
- 95

Вопрос №1: Да.
У любого натурального числа наименьший положительный делитель — это 1, потому что каждое натуральное число делится на 1.

Правильный ответ: Да

Вопрос №2:
Проверяем числа, которые делятся на 16 без остатка:

16 : 16 = 1
32 : 16 = 2
64 : 16 = 4
144 : 16 = 9

Остальные числа из списка на 16 без остатка не делятся.

Правильный ответ: 16, 32, 64, 144

Вопрос №3:
Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Общие делители: 1, 2, 3, 6.

Правильный ответ: 1, 2, 3, 6

Вопрос №4:
В условии пропущено само неравенство: «при которых верно неравенство...» — дальше не указано, какое именно неравенство нужно проверить.

Поэтому по данному тексту невозможно однозначно выбрать правильный вариант. Нужно видеть полное неравенство.

Ответ: невозможно определить по неполному условию

Вопрос №5:
Выражение 15n всегда будет кратно 3, потому что само число 15 делится на 3:

15 = 3 · 5

Значит, при любом натуральном значении n произведение 15n тоже будет делиться на 3.

Правильный ответ: n — любое натуральное число

Вопрос №6:
Проверим утверждения:

1. Число 4 есть кратным числа 8 — неверно, потому что 4 не делится на 8 без остатка.

2. Число 7 есть делителем числа 28 — верно, потому что 28 : 7 = 4.

3. Число 13 не имеет делителей — неверно, потому что 13 делится на 1 и на 13.

4. Кратные числа 12 только числа 12, 24 и 36 — неверно, потому что кратных числа 12 бесконечно много: 12, 24, 36, 48, 60 и так далее.

Верным является только утверждение 2.

Правильный ответ: 2

Вопрос №7:
Нужно найти, через сколько дней снова совпадут все три занятия: каждый 2-й день, каждый 3-й день и каждый 5-й день.

Для этого находим НОК чисел 2, 3 и 5:

НОК(2, 3, 5) = 30

Значит, следующий тяжелый день будет через 30 дней.

Правильный ответ: через 30 дней

Вопрос №8:
Нужно найти наибольшее двузначное число x, при котором выражение x − 74 делится на 5.

Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.
Значит, x − 74 должно быть кратно 5.

Проверим варианты:

89 − 74 = 15, делится на 5.
99 − 74 = 25, делится на 5.
87 − 74 = 13, не делится на 5.
95 − 74 = 21, не делится на 5.

Из подходящих чисел 89 и 99 наибольшее — 99.

Правильный ответ: 99