5. Из Павлодара до Кокшетау легковой автомобиль доезжает за 5 часов, а грузовая машина — за 10 часов. Найдите расстояние между Павлодаром и Кокшетау, если скорость легкового автомобиля на 12 км/ч больше скорости грузовой машины.

Пусть скорость грузовой машины \( v \) км/ч, тогда скорость легкового автомобиля \( v + 12 \) км/ч.

Расстояние одинаково: легковой проезжает за 5 часов: \( S = (v + 12) \cdot 5 \). Грузовая за 10 часов: \( S = v \cdot 10 \).

Приравниваем: \( 5(v + 12) = 10v \). Раскрываем скобки: \( 5v + 60 = 10v \). Переносим: \( 60 = 5v \), откуда \( v = 12 \) км/ч.

Тогда расстояние \( S = 10 \cdot 12 = 120 \) км.

Ответ: 120 км.

0 0 Пожаловаться