Аня сделала несколько селфи со своими друзьями. Каждый из 8 друзей оказался на 2 или 3 снимках. На каждом фото Аня и её 5 друзей. Сколько селфи сделала Аня?

Обозначим количество селфи за \( x \). На каждом снимке 5 друзей, значит, всего появлений друзей на всех фото \( 5x \).

Пусть \( a \) друзей попали на 2 снимка, а \( b \) — на 3. Тогда \( a + b = 8 \), а общее число появлений: \( 2a + 3b = 2a + 3(8 - a) = 24 - a \).

Приравниваем: \( 5x = 24 - a \). Так как \( a \) — целое число от 0 до 8, выражение \( 24 - a \) должно делиться на 5. Подходит только \( 24 - a = 20 \), откуда \( a = 4 \), \( x = 4 \).

Аня сделала 4 селфи.

0 0 Пожаловаться