Однотипная продукция, произведенная тремя рабочими, упакована в три одинаковых на вид ящика. Из одного взятого произвольно ящика наугад вынимается одна деталь. В первом ящике из имеющихся в нем 100 деталей негодных деталей 4, во втором из 120 негодных 6, а в третьем из 80 негодных 8. Требуется определить, чему равна вероятность того, что изъятая из ящика деталь окажется бракованной.

Вероятность выбора любого ящика одинакова и равна \( \frac{1}{3} \).

Вероятность достать бракованную деталь из первого ящика: \( \frac{4}{100} = 0{,}04 \).

Из второго: \( \frac{6}{120} = 0{,}05 \).

Из третьего: \( \frac{8}{80} = 0{,}1 \).

По формуле полной вероятности:

\[ P = \frac{1}{3} \cdot 0{,}04 + \frac{1}{3} \cdot 0{,}05 + \frac{1}{3} \cdot 0{,}1 = \frac{0{,}19}{3} = \frac{19}{300} \approx 0{,}0633 \]

Ответ: \( \frac{19}{300} \) или примерно 6,33%.

0 0 Пожаловаться