№ 4.1. КОРОНА. Для костюма Снежной Королевы из квадратного листа серебристого картона Маша вырезала «корону» (закрашена серым на рисунке). Три зубца короны Маша хочет украсить серебряной лентой по краю (на рисунке выделено толстой линией). Какой длины должна быть лента, если известно, что периметр оставшейся части листа картона равен 96 см, а периметр короны равен 56 см? Решение:

Пусть сторона квадрата равна \(a\) см. Периметр оставшейся части складывается из периметра квадрата и периметра вырезанной короны (так как вырез добавляет внутренний контур): \(4a + 56 = 96\). Отсюда \(4a = 40\), \(a = 10\) см.

Корона вырезана так, что её основание совпадает с нижней стороной квадрата, а боковые стороны — с левой и правой сторонами квадрата. Значит, длина основания и каждой боковой стороны равна 10 см.

Периметр короны состоит из основания, двух боковых сторон и верхнего зигзагообразного края (трёх зубцов). Длина ленты — это как раз длина этого верхнего края. Найдём её: \(56 - 10 - 10 - 10 = 26\) см.

Ответ: 26 см.

0 0 Пожаловаться