3. а) Постройте треугольник А1В1С1 по трём сторонам. б) Постройте угол, равный данному углу.

а) Построение треугольника по трём сторонам:

• Проведите прямую и отложите на ней отрезок, равный одной из сторон, например \(A_1B_1 = c\).
• Из точки \(A_1\) проведите окружность радиусом, равным второй стороне \(b\).
• Из точки \(B_1\) проведите окружность радиусом, равным третьей стороне \(a\).
• Точку пересечения окружностей обозначьте \(C_1\).
• Соедините \(A_1\), \(B_1\) и \(C_1\) — треугольник \(A_1B_1C_1\) построен.

б) Построение угла, равного данному:

• Проведите луч с началом в точке \(O\) — это будет одна сторона нового угла.
• Из вершины \(A\) данного угла проведите окружность произвольного радиуса, получите точки \(B\) и \(C\) на сторонах угла.
• Тем же радиусом из точки \(O\) проведите окружность, получите точку \(B_1\) на луче.
• Измерьте циркулем расстояние \(BC\).
• Из точки \(B_1\) проведите окружность радиусом \(BC\); точка пересечения с первой окружностью — \(C_1\).
• Проведите луч из \(O\) через \(C_1\). Угол \(B_1OC_1\) равен данному.

0 0 Пожаловаться