Есть 320 квадратиков белых, красных и синих. Красных квадратиков в семь раз меньше, чем белых и синих вместе, а синих в 6 раз меньше, чем белых. Сколько белых квадратиков? A) 80 B) 240 C) 120 D) 180 E) 220.

Пусть белых квадратиков \( w \), красных \( r \), синих \( b \).

\( w + r + b = 320 \)

Красных в 7 раз меньше, чем белых и синих вместе: \( r = \frac{w+b}{7} \)

Синих в 6 раз меньше, чем белых: \( b = \frac{w}{6} \)

Подставляем: \( r = \frac{w + w/6}{7} = \frac{7w/6}{7} = \frac{w}{6} \)

Тогда \( w + \frac{w}{6} + \frac{w}{6} = w + \frac{w}{3} = \frac{4w}{3} = 320 \)

\( w = 320 \cdot \frac{3}{4} = 240 \)

Ответ: Б) 240.

0 0 Пожаловаться