В арифметической прогрессии а4 6, a8 = 30 Найдите первый член прогрессии и разность прогрессии. Помогите срочно дам 50 баллов

Дано: \(a_4 = 6\), \(a_8 = 30\). Формула n-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\).

Составим систему:

\(a_1 + 3d = 6\)
\(a_1 + 7d = 30\)

Вычтем из второго уравнения первое: \((a_1+7d) - (a_1+3d) = 30 - 6\) → \(4d = 24\) → \(d = 6\).

Подставим \(d = 6\) в первое уравнение: \(a_1 + 3 \cdot 6 = 6\) → \(a_1 + 18 = 6\) → \(a_1 = -12\).

Ответ: первый член \(a_1 = -12\), разность \(d = 6\).

0 0 Пожаловаться