1) Составьте формулу n-ого члена арифметической прогрессии (An) и найдите a₁₁, если a₁ = 2,4, d = -0,8. 2) Найдите разность арифметической прогрессии (Cn), если C₁ = -1,2, C₅ = -0,4. 3) Найдите первый член арифметической прогрессии (An), если a₆ = 23, a₁₁ = 48.

1) Составьте формулу n-ого члена арифметической прогрессии $(A_n)$ и найдите $a_{11}$, если $a_1 = 2{,}4$, $d = -0{,}8$.

Формула n-ого члена арифметической прогрессии:

Подставим данные:

Раскроем скобки:

Значит, формула n-ого члена:

Теперь найдём $a_{11}$:

Ответ:

2) Найдите разность арифметической прогрессии $(C_n)$, если $C_1 = -1{,}2$, $C_5 = -0{,}4$.

Формула n-ого члена арифметической прогрессии:

Для пятого члена:

Подставим известные значения:

Перенесём $-1{,}2$ в левую часть:

Разделим на 4:

Ответ:

3) Найдите первый член арифметической прогрессии $(A_n)$, если $a_6 = 23$, $a_{11} = 48$.

Запишем формулу n-ого члена:

Для шестого члена:

Так как $a_6 = 23$, получаем: