Два будильника показывают верное время – 12 часов дня. Первый спешит на 8 мин, а второй отстаёт на 4 мин в сутки. Через какое наименьшее время они снова покажут правильное время – 12 часов дня? Ответ запишите в сутках.

Чтобы часы снова показали верное время (12:00), их ошибка должна составить целое число 12-часовых циклов, то есть 720 минут.

Первый будильник спешит на 8 мин/сут. Условие: \(8t = 720k\), где \(t\) — время в сутках, \(k\) — целое число. Тогда \(t = 90k\).

Второй отстаёт на 4 мин/сут: \(4t = 720m\), \(t = 180m\).

Наименьшее общее время, когда выполняются оба условия — это наименьшее общее кратное чисел 90 и 180, то есть 180 суток.

Ответ: 180 суток.

0 0 Пожаловаться