Мать оставила для троих своих сыновей тарелку слив, а сама ушла на работу. Первым пришёл из школы младший сын. Увидев на тарелке сливы, он съел третью часть и ушёл гулять. Вторым пришёл средний сын. Думая, что его братья не ели слив, он съел третью часть того, что было на тарелке, и тоже ушёл гулять. Позднее всех пришёл старший сын и съел 4 сливы — третью часть слив, которые он увидел на тарелке. Сколько слив было вначале?

Пусть изначально было \( x \) слив.

Младший сын съел \( \frac{1}{3}x \), осталось \( \frac{2}{3}x \).

Средний сын съел \( \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3}x = \frac{2}{9}x \), осталось \( \frac{2}{3}x - \frac{2}{9}x = \frac{4}{9}x \).

Старший сын увидел \( \frac{4}{9}x \) слив и съел 4 сливы, что составляет треть от увиденного: \( 4 = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{9}x = \frac{4}{27}x \).

Отсюда \( x = 4 \cdot \frac{27}{4} = 27 \).

Ответ: 27 слив.

0 0 Пожаловаться