№ 4 (6б) Прямые АВ, CD и EF пересекаются в точке О так,

что / AOC=30°, / AOF=120°.

Найдите градусную меру угла DOE , ДОВ, ВОF

A) 150°; B) 100°; C) 80°; D) 90°; E) 60°.

​

Так как прямые AB, CD и EF пересекаются в точке O, то лучи OA и OB, OC и OD, OE и OF — противоположные.

Дано: \( \angle AOC = 30^\circ \), \( \angle AOF = 120^\circ \).

Найдём углы:

• \( \angle DOE \) — вертикальный к углу \( \angle COF \). Так как \( \angle COF = 120^\circ - 30^\circ = 90^\circ \), то \( \angle DOE = 90^\circ \).
• \( \angle DOB \) — вертикальный к углу \( \angle AOC \), значит \( \angle DOB = 30^\circ \).
• \( \angle BOF \) смежный с углом \( \angle AOF \), значит \( \angle BOF = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).

Ответ: \( \angle DOE = 90^\circ \), \( \angle DOB = 30^\circ \), \( \angle BOF = 60^\circ \).

0 0 Пожаловаться