В четырёхугольнике MNPK сторона MN = y см.
1) Выразите остальные стороны этого четырёхугольника, если:
а) NP на 4 см больше MN;
б) PK в 3,25 раза больше MN;
в) MK на 2 см меньше PK.
2) Зная, что периметр MNPK равен 49 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение.
3) Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN.

1) Выразим стороны:

• \( MN = y \) см
• \( NP = y + 4 \) см
• \( PK = 3,25y \) см
• \( MK = PK - 2 = 3,25y - 2 \) см

2) Периметр — сумма всех сторон: \( y + (y+4) + 3,25y + (3,25y - 2) = 49 \).

3) Решим уравнение:

\[ y + y + 4 + 3,25y + 3,25y - 2 = 49 \]

\[ (y + y + 3,25y + 3,25y) + (4 - 2) = 49 \]

\[ 8,5y + 2 = 49 \]

\[ 8,5y = 47 \]

\[ y = \frac{47}{8,5} = \frac{470}{85} = \frac{94}{17} \approx 5,53 \]

Длина \( MN = \frac{94}{17} \) см (или примерно 5,53 см).

0 0 Пожаловаться