Прямоугольное поле площадью 3680 м² огорожено забором длиной 264 м. Найди стороны этого поля.

Пусть стороны прямоугольного поля равны \(x\) и \(y\) метров.

Площадь равна:

\[xy = 3680\]

Периметр равен длине забора:

\[2(x+y)=264\]

Значит:

\[x+y=132\]

Выразим \(y\):

\[y=132-x\]

Подставим в уравнение площади:

\[x(132-x)=3680\]

\[x^2-132x+3680=0\]

Найдём корни:

\[D=132^2-4\cdot3680=17424-14720=2704\]

\[\sqrt{2704}=52\]

\[x=\frac{132\pm52}{2}\]

Получаем \(x=92\) или \(x=40\). Тогда стороны поля: 40 м и 92 м.

0 0 Пожаловаться