Камень брошен вниз с высоты 2 м. Высота h, на которой находится камень во время падения, зависит от времени t: h(t) = 2 - t - t². Сколько секунд камень будет падать?

Камень упадёт на землю, когда его высота станет равна нулю:

\[ h(t) = 0 \]

Подставим формулу:

\[ 2 - t - t^2 = 0 \]

Перенесём всё в удобный вид:

\[ t^2 + t - 2 = 0 \]

Разложим:

\[ (t + 2)(t - 1) = 0 \]

Получаем \( t = -2 \) или \( t = 1 \). Отрицательное время не подходит, значит камень будет падать \( 1 \) секунду.

Ответ: 1 секунда.

0 0 Пожаловаться