Как возвести трёхчлен в квадрат? Как возвести трёхчлен (x²+3x+1) в квадрат?

Чтобы возвести трёхчлен в квадрат, нужно умножить его сам на себя или воспользоваться формулой:

\[(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\]

Для трёхчлена \(x^2+3x+1\) берём:

\[a=x^2,\quad b=3x,\quad c=1\]

Тогда:

\[(x^2+3x+1)^2=(x^2)^2+(3x)^2+1^2+2\cdot x^2\cdot3x+2\cdot x^2\cdot1+2\cdot3x\cdot1\]

\[=x^4+9x^2+1+6x^3+2x^2+6x\]

Приведём подобные слагаемые:

\[x^4+6x^3+11x^2+6x+1\]

Ответ: \((x^2+3x+1)^2=x^4+6x^3+11x^2+6x+1\).

0 0 Пожаловаться