Если Регина поедет на работу на автобусе с постоянной скоростью 36 км/ч, то опоздает на 10 минут. Если же она поедет на такси со скоростью 60 км/ч, то приедет на 10 минут раньше. Регине необходимо приехать на работу вовремя. С какой скоростью ей нужно ехать?

Пусть расстояние до работы равно \( S \), а нужное время в пути — \( t \).

На автобусе Регина едет со скоростью \( 36 \) км/ч и опаздывает на \( 10 \) минут:

\[ \frac{S}{36}=t+\frac{1}{6} \]

На такси со скоростью \( 60 \) км/ч она приезжает на \( 10 \) минут раньше:

\[ \frac{S}{60}=t-\frac{1}{6} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ \frac{S}{36}-\frac{S}{60}=\frac{1}{3} \]

\[ \frac{S}{90}=\frac{1}{3} \]

\[ S=30 \]

Расстояние до работы — \( 30 \) км. Найдём нужное время:

\[ t=\frac{30}{36}-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{2}{3} \text{ ч} \]

Теперь найдём нужную скорость:

\[ v=\frac{30}{\frac{2}{3}}=45 \]

Ответ: Регине нужно ехать со скоростью \( 45 \) км/ч.

0 0 Пожаловаться