Четверть числа 5 умножили на число, обратное значению отношения чисел 0,(7) к 0,(14). Какое число получилось в результате всех этих действий?

Четверть числа 5 равна \( \frac{5}{4} \).

Переведём периодические дроби в обыкновенные: \( 0,(7)=\frac{7}{9} \), \( 0,(14)=\frac{14}{99} \).

Отношение равно:

\[ \frac{7}{9}:\frac{14}{99}=\frac{7}{9}\cdot\frac{99}{14}=\frac{11}{2} \]

Обратное число к \( \frac{11}{2} \) — это \( \frac{2}{11} \).

Теперь умножим:

\[ \frac{5}{4}\cdot\frac{2}{11}=\frac{5}{22} \]

Ответ: \( \frac{5}{22} \).

0 0 Пожаловаться